فیبوناچی

فیبوناچی بزرگترین ریاضیدان غربی قرون وسطی بود. در غیاب مشارکتهای وی ، انقلاب علمی که توسط نیکولوس کپرنیکوس در سال 1543 آغاز شد ، امکان پذیر نبود. فیبوناچی سیستم شماره مدرن را به غرب معرفی کرد که در نهایت به علم و ریاضیات شکوفا می شد.

آغاز

فیبوناچی در قرون وسطی زندگی می کرد. یکی از پیامدهای این امر ، جزئیات زندگی نامه وی بسیار زیبا است. ما می دانیم که نام وی لئوناردو بوناچی بود. بعداً او لئوناردو از پیزا و سپس فیبوناچی شد. وی در طول زندگی خود به عنوان فیبوناچی شناخته نشده بود.

نام پدر وی Guglielmo Bonacci ، یک مقام عمومی بود که مربوط به مالیات تجارت بین PISA و شمال آفریقا بود. پدر فیبوناچی زمان زیادی را در بندر عرب بوگیا (اکنون در الجزایر) گذراند. کار او در مالیات تجارت باعث شد که او به این باور برسد که آینده برای افرادی که تعداد آنها را کاملاً درک کرده اند روشن خواهد بود.

او پسرش را برای مدت کوتاهی در بوگیا در ریاضیات تحصیل کرد.

کشف یک روش جدید

فیبوناچی جوان وقتی فهمید که ریاضیدانان عرب از سیستم رومی اعداد استفاده نمی کنند: I ، II ، III ، IV ، V و غیره ، بیش از هزار سال در اروپا استفاده نمی شود.

در حقیقت ریاضیات غربی پس از سقوط یونان باستان به خواب زمستانی کاهش یافته بود. و گرچه ریاضیات یونان باستان به طرز حیرت انگیزی درخشان بود - به ویژه در هندسه - از نظر کاملاً توسعه یافته بود. این سیستم به شدت توسط سیستم شماره یونانی مانع شد ، جایی که اعداد توسط حروف الفبا نشان داده می شدند. برای دیدن ناخوشایند بودن این سیستم ، در مورد محاسبه 19 × 17 فکر کنید. انجام استفاده از شماره های مدرن آسان است. تصور کنید ، هرچند ، سعی در ضرب Q × S (نامه های هفدهم و 19 الفبای). ناگهان آنچه آسان است بی دست و پا می شود.

در سیستم رومی 17 × 19 می تواند XVII × XIX باشد. نماد دست و پا چلفتی و فقدان مفهوم ارزش مکان ، ده ها ، صدها ، هزاران و غیره ، زندگی را برای ریاضیدانان رومی به همان اندازه که برای یونانیان بود ، دشوار کرد.

علاوه بر تعداد ناخوشایند آنها ، یونانیان باستان و رومیان نیز فاقد تعداد صفر بودند. این امر حسابی و ریاضیات را بی دست و پا می کرد ، و توسعه ریاضیات مدرن را غیرممکن می کرد.

فیبوناچی خود را در سیستم اعداد جدیدی که در بوگیا یاد گرفت غوطه ور شد و متوجه شد که این یک پیشرفت بزرگ در اعداد رومی است. فیبوناچی علاوه بر آنچه در بوگیا آموخت، بعداً در اطراف دریای مدیترانه به مصر، یونان، سیسیل، جنوب فرانسه و سوریه سفر کرد و ریاضیات بیشتری آموخت.

در هند آغاز شد

سیستم اعدادی که فیبوناچی عاشق آن شد در هند ابداع شد، جایی که نمادهای هندی برای 0 تا 9 عبارتند از:

بیشتر برای چشم غربی ها نمادهای هندی صفر، دو و سه هستند. خصوصیات عدد صفر در ریاضیات هندی توسط براهماگوپتا تعریف شده است.

اعداد در حال حرکت

از هند، اعداد جدید از غرب به ایران، سپس به خاورمیانه و شمال آفریقا و سپس، همانطور که خواهیم دید، به اروپا سفر کردند. با حرکت اعداد به سمت غرب، شکل آنها تا حدودی تغییر کرد.

در اروپا مردم اعداد جدید را اعداد عربی می نامیدند. امروزه این سیستم اغلب سیستم اعداد هندو-عربی نامیده می شود.

سیستم اعداد جدید به سمت غرب گسترش یافت.

کتاب محاسبات فیبوناچی

فیبوناچی معتقد بود که سیستم اعداد هندی مزایای زیادی نسبت به سیستم رومی دارد و معتقد بود مردم اروپا باید آن را بپذیرند. در سال 1202 او Liber Abaci - کتاب محاسبه - را منتشر کرد که گسترش سیستم اعداد مدرن در غرب را آغاز کرد. فیبوناچی کتاب را به روز کرد و نسخه جدیدی را در سال 1228 منتشر کرد.

در اوایل کتاب محاسبات نوشت:

من آموزش عالی در روش های نه عدد هندی دریافت کردم. دانش این روش‌ها بیش از هر چیز دیگری مرا خوشحال می‌کرد... بنابراین با پذیرش دقیق روش هندی، و اضافه کردن برخی از ایده‌های خودم، و بیشتر از هندسه اقلیدس، آن‌ها را تا جایی که می‌توانستم در این کتاب جمع‌آوری کردم.»

کتاب محاسبات او نشان داد که چگونه محاسبات در تجارت، امور مالی و ریاضیات محض را می توان با سیستم اعداد جدید انجام داد.

کتاب فیبوناچی چقدر مهم بود؟

کتاب فیبوناچی در کاشتن بذر در اذهان اروپاییان حیاتی بود. عمومی کردن اعداد جدید یک فرآیند طولانی بود. پذیرش گسترده تنها پس از رویدادهای دوقلو آغاز شد:

• اختراع ماشین چاپ توسط گوتنبرگ در سال 1440 (تنها نسخه های دست نویس آثار فیبوناچی تا قبل از آن موجود بود)
• سقوط قسطنطنیه در سال 1453

سقوط قسطنطنیه منجر به ورود پناهجویان آن به ایتالیا شد. برخی از پناهندگان متون یونان باستان را با خود آوردند که قرن ها در قسطنطنیه محبوس شده بود. این متون یونانی به آغاز رنسانس در ایتالیا کمک کرد.

تصویری از کار 1503 گرگور ریس ، فلسفی Margarita. مرد در سمت چپ که با سیستم شماره جدید کار می کند خوشحال است ، در حالی که دیگری (فیثاگوراس) با استفاده از یک صفحه شمارش ، ناراحت است. در مرکز ، حساب های زن لباس پوشیده از شماره های جدید است.

کتاب محاسبه فیبوناچی برای تجارت و دارایی اروپا نیز مهم بود. در سرزمین های عرب از سیستم شماره جدید فقط توسط ریاضیدانان و دانشمندان استفاده شده بود. فیبوناچی برتری سیستم جدید برای مشاغل را دید و چندین فصل از کتاب خود را اختصاص داد تا محاسبات سود ، بهره و تبدیل ارز را نشان دهد. در حقیقت ، تأثیر فوری کتاب بر دنیای تجاری بسیار بیشتر از دنیای علمی بود.

برخی از مباحث فیبوناچی که در کتاب او در نظر گرفته شده بود: شماره های جدید ؛ضرب و علاوه بر این ؛منها کردن؛تقسیم ؛کسریقوانین برای پول ؛حسابداری ؛ریشه های درجه دوم و مکعب ؛معادلات درجه دوم؛binomials ؛تناسب، قسمت؛قوانین جبر ؛بررسی محاسبات با ریختن نونه ؛پیشرفت ؛و جبر اعمال شده

جبر در کتاب محاسبه عمدتاً تحت تأثیر کار منتشر شده توسط ریاضیدانان الخوریزمی از ایران قرار داشت. ابو کامیل از مصر ؛و الکاجی از بغداد.

فیبوناچی همچنین مشهور مشکل خرگوش را در نظر گرفت ، که باعث توالی فیبوناچی شد.

توالی فیبوناچی

مشکلی که یک مرد یک جفت خرگوش را در یک باغ احاطه شده توسط یک دیوار قرار می دهد. اگر هر ماه هر جفت یک جفت جدید تولید می کند که از ماه دوم تولید می شود ، چه تعداد جفت خرگوش را می توان تولید کرد؟

راه حل راه حل ماه به ماه برای این مشکل به دنباله فیبوناچی معروف شد. این شامل اضافه کردن دو اصطلاح قبلی به یکدیگر برای تولید اصطلاح بعدی است:

این سکانس قابل توجه ، که قبلاً در ریاضیات هند شناخته شده بود ، بارها در ریاضیات و همچنین در دنیای طبیعی رخ می دهد ، جایی که ، به عنوان مثال ، مقیاس مخروط های کاج در مارپیچ هایی که در نسبت های تعیین شده توسط توالی فیبوناچی تنظیم شده اند ، اجرا می شوند.

حتی در هنر دنباله فیبوناچی برجسته است. اگر یک اصطلاح را به ترتیب قبلی تقسیم کنید ، نتیجه به نسبت طلایی - عاشق هنرمندان و معماران - نزدیکتر و نزدیکتر می شود.

یک ریاضیدان عالی

فیبوناچی صرفاً کپی آثار یونانیان ، هندی ها و عرب ها را کپی نکرد. او به خودی خود یک ریاضیدان درخشان بود.

شهرت وی به فردریک دوم ، امپراتور مقدس رومی گسترش یافت ، که ریاضیدانان خودشان نتوانستند تعدادی از مشکلات را حل کنند ، بنابراین وی فیبوناچی را به چالش کشید. فیبوناچی راه حل های خود را برای چالش ها در کتاب 1225 Flos (گل) منتشر کرد.

تکمیل نماد اساسی حسابی مدرن

پس از آنکه فیبوناچی اعداد مدرن را به غرب معرفی کرده بود ، هنوز هم باید تعدادی از نمادها برای تبدیل حسابی به نماد مدرن خود معرفی شوند. این ها بودند:

• علائم به علاوه (+) و منهای (-) که توسط ریاضیدان آلمانی یوهانس ویدمن در سال 1489 معرفی شده است.
• علامت برابر (=) معرفی شده توسط ریاضیدان ولزی رابرت رکورد در سال 1557.
• علامت ضرب (X) معرفی شده توسط ریاضیدان انگلیسی ویلیام Offtred در سال 1631.
• علامت تقسیم (÷) که توسط ریاضیدان سوئیسی یوهان رهن در سال 1659 در کتاب خود Teutsche Algebra معرفی شده است.(این امکان وجود دارد که این علامت در واقع توسط ویرایشگر کتاب جان پل ، ریاضیدان انگلیسی معرفی شده باشد.)

کار دیگر فیبوناچی

مشهورترین اثر فیبوناچی تا کنون ، آزادی آزادی او (کتاب محاسبه) است. هدف اصلی این کتاب تشویق همه برای رها کردن اعداد رومی و استفاده از سیستم اعداد هند بود. این یک کتاب کلی ریاضیات بود. او همچنین کتابهای دیگری نوشت که برخی از آنها فقط برای ریاضیدانان ناب بودند. وی دانشکده ریاضیدانان توسکانی را تأسیس کرد و نوشت:

در سال 1223: Practica Geometriae (هندسه عملی) - ترکیبی از ریاضیات خالص ، قضیه ها ، اثبات و کاربردهای عملی هندسه ، مانند استفاده از مثلث های مشابه برای محاسبه ارتفاعات اشیاء بلند.

قبل از سال 1225: Epistola و Magistrum Theodorum (نامه ای به استاد تئودور) - نامه ای به فیلسوف فردریک دوم تئودوروس فیزیکوس که سه مشکل را در ریاضیات حل می کند.

در سال 1225: FLOS (گل) - راه حل های مشکلات در جبر

در سال 1225: Liber Quadratorum (کتاب مربع ها) - یک کتاب تئوری شماره بسیار ریاضی که با راه حل های معادلات دیوفانتین سروکار دارد - در این کار می بینیم که واقعاً یک ریاضیدان فیبوناچی واقعاً انجام شده است.

تاریخ ناشناخته: DI Guisa جزئی (شیوه ای کوچکتر) کتابی در مورد حسابی تجاری.(امروز نسخه ای وجود ندارد.)

تاریخ ناشناخته: تفسیر کتاب X عناصر اقلیدس (امروز نسخه ای وجود ندارد.)

پایان

در مورد پایان زندگی فیبوناچی اطلاعات کمی وجود دارد. ما می دانیم که او در سال 1240 زنده بود ، زیرا دستاوردهای وی توسط شهر پیزا شناخته شد ، که به وی حقوق کار خود را می داد. او در این زمان حدود 70 سال داشت.

نویسنده این صفحه: تصاویر DOC به صورت دیجیتالی توسط این وب سایت تقویت و رنگ شده است.© کلیه حقوق محفوظ است.

به این صفحه استناد کنید

لطفاً از استناد سازگار با MLA زیر استفاده کنید:

منتشر شده توسط معروف دانشمندان. org

خواندن بیشتر R. E. Grimm زندگینامه LEONARDO PISANO FIBONACCI ، جلد 11 ، 1973 ، صص 99-104

Leonardo Pisano Fibonacci و L. E. Sigler کتاب مطبوعات علمی مربع ، 11 فوریه 1987

Karen Hunger Parshall هنر جبر از الخوریزمی تا تاریخ علوم ویت ، جلد. 26 ، شماره 72 ، ژوئن 1988 ، صص 129-164 < SPAN> نویسنده این صفحه: تصاویر DOC به صورت دیجیتالی توسط این وب سایت تقویت و رنگ شده است.© کلیه حقوق محفوظ است.